Fórmulas e exemplos para calcular juros sobre poupança

calcular juros sobre poupançaÀ medida que você aumenta suas economias, é útil aprender como calcular juros. Isso permite que você planeje o futuro e compreenda melhor seu progresso em direção a seus objetivos.

É fácil calcular o interesse que você ganha, especialmente quando você usa planilhas gratuitas ou calculadoras online.

Aqui, você aprenderá como calcular o seguinte:

  • Simples interesse
  • Investimentos únicos (depósitos únicos)
  • Juros compostos
  • Investimentos em andamento (depósitos mensais, por exemplo)

Dica: Só quero uma resposta? Use este exemplo de calculadora no Planilhas Google para calcular juros (você precisará copiar a planilha em outro documento para seu próprio uso).

Como calcular juros que você ganha

Juros é o custo de pedir dinheiro emprestado. Quando você empresta dinheiro, normalmente recebe de volta mais um pouco a mais. Essa quantia extra é o “interesse” ou sua compensação por permitir que outra pessoa use seu dinheiro. O mesmo acontece quando você deposita fundos em uma conta com juros.

Nota: Ao fazer depósitos em contas poupança ou certificados de depósito (CD) em um banco ou cooperativa de crédito, você empresta seu dinheiro ao banco. O banco pega os fundos e investe, possivelmente emprestando esse dinheiro a outros clientes.

Organize-se

Para calcular os juros de uma conta poupança, reúna as seguintes informações:

  • O valor do seu depósito , ou o valor que você empresta, usando a variável “p” para “principal”.
  • Com que frequência calcular  e pagar juros (anualmente, mensalmente ou diariamente, por exemplo), usando “n” para o número de vezes por ano.
  • A taxa de juros , usando “r” para a  taxa no formato decimal.
  • Por quanto tempo você ganha juros, usando “t” para o termo (ou tempo) em anos.

Exemplo de interesse simples

Suponha que você depósito $ 100 em seu banco, você ganha juros anualmente e a conta paga 5%. Quanto você terá depois de um ano?

Para o cálculo mais básico, comece com a fórmula de juros simples para resolver o valor dos juros (i).

Fórmula de juros simples:

  1. p x r x t = i
  2. Depósito de $ 100 x juros de 5% x prazo de 1 ano = $ 5
  3. R $ 100 x 0,05 x 1 = R $ 5

O cálculo acima funciona quando sua taxa de juros é cotada como um rendimento percentual anual (APY) e quando você está calculando juros para um único ano. A maioria dos bancos anuncia APY – o número geralmente é maior que a “taxa de juros” e é fácil trabalhar com isso, porque é responsável pela composição.

Cálculo de juros compostos

A composição ocorre quando você ganha juros de um depósito ou empréstimo e, em seguida, o dinheiro ganho gera juros adicionais.

Importante: Com juros compostos, você ganha juros sobre os juros  recebidos anteriormente.

Para calcular juros compostos em uma conta poupança, sua fórmula precisa levar em consideração duas coisas:

  1. Pagamentos de juros periódicos mais frequentes – muitas contas com juros pagam juros mais de uma vez por ano. Por exemplo, seu banco pode pagar juros mensalmente.
  2. Um saldo crescente da conta – qualquer pagamento de juros alterará os cálculos de juros subsequentes.

Exemplo de juros compostos

Para o exemplo de juros compostos, use as mesmas informações do exemplo de juros simples, mas adicione a suposição de que o banco paga juros mensalmente. Use esta fórmula para juros compostos para calcular o valor final após um ano (A):

Fórmula de juros compostos:

  1. A = P (1 + r ÷ n) ^ nt
  2. A = R $ 100 x (1 + 0,05 ÷ 12) ^ (12 x 1)
  3. A = R $ 100 x (1,004167) ^ (12)
  4. A = R $ 100 x 1,051
  5. A = US $ 105,1166 (ou US $ 105,12 se seu banco arredondar para cima)

Se já faz algum tempo desde a sua última aula de matemática, o símbolo de sinal de intercalação (^) representa uma equação exponencial, o que significa que um número é elevado à potência de outro. Para o exemplo aqui, “1.004167 ^ 12” significa “1.004167 elevado à potência de 12. Você pode evitar o símbolo de sinal de intercalação usando a formatação sobrescrita:  A = P (1 + r / n) nt .

Composição aumenta APY

Como a equação demonstra, a composição mensal aumenta seus retornos anuais. Enquanto a equação dos juros simples ganhava US $ 5, a equação composta mensal ganhava US $ 5,12.

Embora a taxa de juros nos dois exemplos seja de 5%, o APY no exemplo de composição é de 5,12%. Sempre que os bancos pagam juros com mais frequência do que anualmente, o APY é superior à taxa de juros anual declarada. O APY informa exatamente quanto você ganhará ao longo de um ano, sem a necessidade de cálculos complicados.

Um extra de 12 centavos pode não parecer muito, mas os ganhos ficam mais impressionantes à medida que você economiza mais dinheiro e o deixa em uma conta que gera juros por mais tempo.

Cálculo com uma planilha

As planilhas podem automatizar o processo para você e permitir que você faça alterações rápidas em suas entradas.

Para calcular seus ganhos de juros com uma planilha, use um cálculo de valor futuro. O valor futuro é o valor que seu ativo valerá em algum momento no futuro, com base em uma taxa de crescimento assumida. 6 O Microsoft Excel e o Google Sheets (entre outros) usam o código “FV” para esta fórmula.

O link da planilha na parte superior deste artigo já está preenchido para você com o exemplo de 5%. Você pode fazer o download desse modelo e alterar os números para suas próprias necessidades.

Para criar uma planilha do zero, comece digitando o seguinte em qualquer célula para calcular seus ganhos com juros simples:

Exemplo de valor futuro:

= VF (0,05,1,0,100)

Essa fórmula solicita os seguintes itens, separados por vírgulas:

  1. Taxa de juros (5% no exemplo)
  2. Número de períodos (os juros são pagos uma vez por ano)
  3. Pagamento periódico (este exemplo simples pressupõe que você não fará depósitos futuros)
  4. Valor presente (depósito inicial de US $ 100)

A expressão acima usa o exemplo simples de interesse anterior. Mostra juros simples (não juros compostos) porque existe apenas um período de composição (anual).

Para uma planilha mais avançada, insira a taxa, a hora e o principal em células separadas. Em seguida, você pode consultar essas células da sua fórmula e alterá-las facilmente para diferentes situações.

Etapas extras para cenários compostos

Para usar esta fórmula de planilha para uma conta com juros compostos, é necessário ajustar vários números. Para alterar essa taxa anual para uma taxa mensal, divida 5% por 12 meses (0,05 ± 12) para obter 0,004167. Em seguida, aumente o número de períodos para 12. Para calcular a composição mensal em vários anos, você usaria 12 períodos por ano. Por exemplo, quatro anos seriam 48 períodos.

Contabilização de economias contínuas

Os exemplos acima pressupõem que você faça um único depósito, mas raramente é assim que as pessoas economizam. É mais comum fazer depósitos pequenos e regulares em uma conta poupança. Com um pequeno ajuste na fórmula, você pode contabilizar esses depósitos adicionais.

Exemplo de depósitos mensais

Se você fizer depósitos regulares em sua conta no final de cada mês, em vez de um único depósito fixo, precisará modificar o cálculo ou a fórmula da planilha.

Tudo nos exemplos a seguir permanecerá o mesmo da equação composta mensal acima, mas, em vez de um depósito inicial de US $ 100, suponha que você comece com US $ 0 e planeje fazer depósitos mensais de US $ 100 nos próximos cinco anos.

Juros sobre uma série de depósitos:

= VF (0,004167,60,100)

Observe que você usa uma taxa de juros mensal (5% ± 12 meses) e ajusta o número de períodos para 60 meses.

Para calcular manualmente, use o valor futuro de um cálculo de anuidade. Nesta equação, “Pmt” é o valor do pagamento mensal, “r” é a taxa de juros mensal e “n” é o número de meses. As respostas podem variar devido a arredondamentos.

Exemplo de uma série de depósitos:

  1. VF = Pmt x (((1 + r) ^ n) – 1) ÷ r)
  2. VF = 100 x (((1 + 0,004167) ^ 60) – 1) ÷ 0,004167)
  3. VF = 100 x (1,283 – 1) ÷ 0,004167
  4. VF = 100 x 68,0067
  5. VF = 6800,67

 

 

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